C22 0101 解析力学 1単位 対象年次:2年次
実施学期 1学期
担当教官 金谷 和至
- キーワード:
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一般化座標、ラグランジ方程式、変分原理、ハミルトン方程式、正準形式、
系の不変性と保存則
- 授業概要:
- ラグランジ形式、ハミルトン形式に基づいてニュートン力学を再構築し、
物理の基本法則である最小作用の原理と変分法を学ぶ。これにより、
量子力学の理解に必要な諸概念に習熟する。
- 授業内容:
- 一般化座標とLagrange方程式
Newtonの運動方程式と座標変換、Lagrange方程式、
一般化座標とその変換、一般化運動量と循環座標
- 束縛系と規準振動
束縛条件と保存力、なめらかな束縛とLagrange方程式、基準振動
- 変分原理
変分法とEulerの方程式、Hamiltonの原理
- 正準形式の理論
Hamiltonian、Hamilton方程式、正準変換、正準変換の母関数、
無限小正準変換、Poisson括弧、系の不変性と保存則、Noetherの定理、
位相空間、積分不変量とLiouvilleの定理
- 成績評価:
- 期末試験とレポートの総合評価
- 参考書:
- 「解析力学」 小出 昭一郎 著 (岩波書店)
- 「力学II」 原島 鮮 著 (裳華房)
- 「量子力学を学ぶための解析力学入門」 高橋 康 著 (講談社)
- 「力学」 米谷 民明 著 (倍風館)
- オフィスアワー:
- 火曜日・水曜日 17:00〜18:00