C22 0101　　解析力学　　 1単位 　　 対象年次：2年次

実施学期　　1学期

担当教官　　金谷 和至

キーワード:

一般化座標、ラグランジ方程式、変分原理、ハミルトン方程式、正準形式、 系の不変性と保存則

授業概要:

ラグランジ形式、ハミルトン形式に基づいてニュートン力学を再構築し、 物理の基本法則である最小作用の原理と変分法を学ぶ。これにより、 量子力学の理解に必要な諸概念に習熟する。

授業内容:

一般化座標とLagrange方程式

Newtonの運動方程式と座標変換、Lagrange方程式、 一般化座標とその変換、一般化運動量と循環座標

束縛系と規準振動

束縛条件と保存力、なめらかな束縛とLagrange方程式、基準振動

変分原理

変分法とEulerの方程式、Hamiltonの原理

正準形式の理論

Hamiltonian、Hamilton方程式、正準変換、正準変換の母関数、 無限小正準変換、Poisson括弧、系の不変性と保存則、Noetherの定理、 位相空間、積分不変量とLiouvilleの定理

成績評価:

期末試験とレポートの総合評価

参考書:

「解析力学」 小出　昭一郎　著　（岩波書店）

「力学II」　 原島　鮮　　　著　（裳華房）

「量子力学を学ぶための解析力学入門」 高橋　康　著　（講談社）

「力学」　　 米谷　民明　　著　（倍風館）

オフィスアワー:

火曜日・水曜日　１７：００〜１８：００